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圆周率是谁发明的？圆周率是古人“祖冲之”算出来的

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圆周率是谁发明的？圆周率是古人“祖冲之”算出来的 第2张圆周率并不是通过先作圆，然后量周长和直径，最后算出来的。因为这样做的误差很大，测量误差不可避免。事实上，古代数学家在很长一段时间里都是用几何方法来计算圆周率。

圆周率是谁发明的？圆周率是古人“祖冲之”算出来的 第4张刘徽的割圆术基于圆的内接正多边形，他用正多边形的面积来逼近圆的面积。分割越多，内接正多边形和圆之间的面积越来越小，两者越来接近。无限分割之后，内接正多边形和圆将会合二为一。

圆周率是谁发明的？圆周率是古人“祖冲之”算出来的 第6张
在直角三角形AOP中，根据勾股定理：

OA^2=AP^2+OP^2

令OP=b_n，由此可得：

圆周率是谁发明的？圆周率是古人“祖冲之”算出来的 第8张在直角三角形APC中，根据勾股定理：

AC^2=AP^2+PC^2

由此可得：

圆周率是谁发明的？圆周率是古人“祖冲之”算出来的 第10张在刘徽的方法中，引入了极限和无穷小分割的思想。刘徽的方法更为巧妙，也更为简洁。刘徽算到了正3072边形，结果得到的圆周率为3.1416。

圆周率是谁发明的？圆周率是古人“祖冲之”算出来的 第12张
在没有计算机和算盘的帮助下，祖冲之用算筹来计算乘方和开方，硬生生地把圆周率的小数位算到了第七位，这需要极其巨大的毅力和艰苦卓绝的付出。在祖冲之的努力下，此后800年里，没有人能够算出比这精度更高的圆周率。

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